ЗМІСТ 1. Постановка задачі………………………………………………………………….2 2. Перетворення рівнянь……………………………………………………………. .4 3. Теоретичні відомості………………………………………………………………5 3.1 Метод Рунге – Кутта - Мерсона для розв’язку систем диференціальних рівнянь ………………………………………………………………..6 3.2 Метод Рунге – Кутта ………………………………………………….……...........7 4. Лістинг програм…………………………………………………………................9 4.1 Метод Рунге – Кутта ………………………………………………………………9 4.2 Метод Рунге – Кутта - Мерсона ………………………………………………... 12 5. Результати виконання програми……………………………………………........ 16 5.1 Метод Рунге – Кутта …………………………………………………………….. 16 5.1 Метод Рунге – Кутта - Мерсона …………………………………………………18 6. Графік перехідного процесу……………………………………………………... 19 7. Висновок…………………………………………………………………………...20 8. Список літератури………………………………………………………………... 20 1. Постановка задачі АВТОМАТИЧНИЙ ПОТЕНЦІОМЕТР З ДИФЕРЕНЦІЮЮЧИМ КОНТУРОМ Схема:
Рівняння ланок : вимірювальна схема
диференціюючий контур
підсилювач
двигун
редуктор
При початкових параметрах Параметри 6  і - пер. число 30  (m (рад) 4  Us (мв) 300  Cu (г.см.в) 0,007  C( (г.см.сек/рад) 1,5  Id (г.см.сек2) 0,03  Іn (г.см.сек2) 1  к 0,1  Т (сек) 0,02   1. Звести систему алгебро-диференціальних рівнянь до системи трьох диференціальних рівнянь першого порядку, представити її у нормальній формі та розв’язати цю систему вказаними методами. Початкові умови -
=1 радіан, решта початкових умов – нульові. Числові значення сталих параметрів, заданих в таблиці, слід зобразити з допомогою одиниць системи СІ. 2. Побудувати графік зміни величини
2. Перетворення рівнянь Вимірювальна схема: